En este artículo, presentamos una nueva extensión de la convexidad clásica llamada funciones generalizadas exponencialmente -preinvexas. Además, se observa que la nueva definición de funciones generalizadas exponencialmente -preinvexas describe diferentes clases nuevas como casos especiales. Para demostrar nuestros resultados principales, derivamos una nueva identidad -integral para la función dos veces -diferenciable. Utilizando esta identidad, mostramos resultados nuevos esenciales para desigualdades de tipo Hermite-Hadamard para la -integral mediante el uso de funciones diferenciables exponencialmente -preinvexas. Los resultados presentados en este artículo son una unificación y generalización de los resultados comparables en la literatura.
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