Se presentan algunas nuevas desigualdades de tipo Gronwall-Bellman discretas con tres variables independientes que generalizan algunos resultados existentes y pueden ser utilizadas como herramientas útiles en el estudio de propiedades cualitativas y cuantitativas de soluciones de ciertas clases de ecuaciones en diferencia. Como aplicaciones, también se consideran algunas ecuaciones en diferencia con condiciones iniciales de contorno.
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