Consideramos familias de fórmulas de cuadratura de cuatro puntos en general utilizando una generalización de la identidad de Montgomery a través de la fórmula de Taylor. Los resultados se aplican para obtener algunas desigualdades estrictas para funciones cuyas derivadas pertenecen a espacios . Se consideran generalizaciones de la fórmula de Simpson 3/8 y la fórmula de cuatro puntos de Lobatto con desigualdades relacionadas como casos especiales.
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