Resumen

El evento de grandes pérdidas juega un papel importante en el riesgo crediticio. Dado que estas grandes pérdidas suelen ser raras y las carteras generalmente consisten en un gran número de posiciones, la teoría de grandes desviaciones es la herramienta natural para analizar las asintóticas de la cola de las probabilidades involucradas. En primer lugar, derivamos un principio de grandes desviaciones de trayectoria de muestra (LDP) para el proceso de pérdida de la cartera, lo que permite el cálculo de la tasa de decaimiento logarítmico de las probabilidades de interés. Además, obtenemos resultados asintóticos exactos para varios probabilidades específicas de eventos raros, como la probabilidad de que el proceso de pérdida exceda alguna función dada.

• Materias:Polinomios Modelado matemático Integrales Matrices Derivaciones generalizadas
• Subjects:Polynomials Mathematical modeling Integrals Matrices Generalized derivatives
• Palabras claves:Evento; Grandes pérdidas; Riesgo crediticio; Carteras; Teoría de desviación grande; Probabilidades
• Keywords:Event; Large losses; Credit risk; Portfolios; Large deviation theory; Probabilities