Resumen

En el documento se presentan dos enfoques para la detección de fallos y la discriminación basados en el análisis de componentes principales (PCA). El primer enfoque propone el concepto de índices y mediante una formulación transpuesta de las matrices de datos utilizadas en el PCA tradicional. Los errores residuales (REs) y los índices de identificación de sensores defectuosos (FSII) se introducen en el segundo enfoque, en el que los REs se generan a partir del subespacio residual del PCA, y los FSII se introducen para clasificar las fallas de los sensores o de los componentes. A través de los datos de campo de las turbinas de gas durante la puesta en marcha, se demuestra que se pueden detectar las fallas de los sensores en funcionamiento, y que las fallas de los sensores y los componentes se pueden discriminar a través de los métodos propuestos. Las técnicas son genéricas y se utilizarán en muchos sistemas militares con disposiciones de control y sensores complejos y de seguridad crítica.

1. Introducción

La Detección de Fallas (FD) es una parte esencial en los sistemas de control militar para la fiabilidad y seguridad operacional. Con respecto a las técnicas previamente reportadas para FD, el análisis de componentes principales (PCA) ha sido una de las soluciones candidatas más populares. A continuación se ofrece una visión general del PCA tradicional.

1.1. Visión general del PCA tradicional

El PCA se aplica extensamente para el análisis de datos para reducir un gran conjunto de datos mientras se preserva la información "suficiente" contenida en los datos originales [1]. Dejemos que X sea la matriz de datos original, con una media de 0,0 y una desviación estándar de 1,0. X ⊂ RIxJ , donde las filas I indican las dimensiones de los datos, es decir, los sensores, mientras que las columnas J indican la repetición de los datos del experimento, es decir, los pasos de tiempo. También puede expresarse como 

Fórmula (1)

La matriz de covarianza empírica, C⊂ R^IxI , se deriva usando

Fórmula (2)

Los eigenvectores y eigenvalores de la matriz de covarianza se encuentran de

Fórmula (3)

donde V ⊂ R^IxI , con los vectores de la columna I representando los eigenvectores I de C, y Λ ⊂ R^IxI es la matriz diagonal de los eigenvalores de C, donde Λ_ij = λ_k para i = j =k con λ_k como el kth eigenvalor de C, y Λ_ij = 0 para i ≠ j . Los vectores propios y los valores propios se reordenan en orden decreciente. La suma acumulativa de la varianza para el i-ésimo valor propio se calcula a partir de

• Materias:Turbinas de gas Análisis de datos de tiempo de falla
• Subjects:Gas turbines Failure time data analysis
• Palabras claves:Detección de fallas, análisis de componentes principales, índice y, error residual, índice de identificación del sensor defectuoso
• Keywords:Fault detection, principal component analysis, y-index, residual error, faulty sensor identification index