La detección del espectro es el componente más importante de la tecnología de radio cognitiva (RC). La detección del espectro plantea considerables problemas técnicos, especialmente en los sistemas de banda ancha, donde se requieren mayores velocidades de muestreo, lo que aumenta la complejidad y el consumo de energía de los circuitos de hardware. La detección compresiva (CS) se utiliza con éxito para resolver este problema. Aunque el CS resuelve el problema de la mayor frecuencia de muestreo, no reduce la complejidad en gran medida. La detección del espectro mediante la técnica CS se lleva a cabo en tres pasos: detección de medidas comprimidas, reconstrucción de la señal a velocidad de Nyquist y realización de la detección del espectro en la señal reconstruida. Los detectores comprimidos realizan la detección del espectro a partir de las medidas comprimidas, omitiendo el paso de reconstrucción, que es el más complejo de la técnica CS. En este trabajo, proponemos un nuevo detector comprimido que utiliza la técnica de detección de energía en las medidas comprimidas detectadas por la matriz de la transformada discreta del coseno (DCT). El algoritmo propuesto no sólo reduce la complejidad computacional sino que también proporciona un mejor rendimiento que el detector de energía tradicional y el detector comprimido tradicional en términos de las características operativas del receptor. También derivamos expresiones de forma cerrada para las probabilidades de falsa alarma y de detección. Los resultados numéricos muestran que las expresiones analíticas coinciden con las probabilidades exactas obtenidas en las simulaciones.
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