La base de este trabajo es Wei y Tirkkonen, 2012, en el que se proporcionan expresiones para las métricas de rendimiento clave de la prueba de esfericidad aplicada a la detección del espectro cooperativa de múltiples antenas en redes de radio cognitivas sobre canales no desvanecidos. Las probabilidades de falsa alarma y de detección se derivaron en Wei y Tirkkonen, 2012, basándose en aproximaciones obtenidas al ajustar los momentos de las estadísticas de la prueba a la distribución Beta. En este trabajo mostramos que el modelo adoptado en Wei y Tirkkonen, 2012, no se aplica directamente a los canales de desvanecimiento, siendo además considerablemente inexacto para algunos parámetros del sistema y condiciones del canal. No obstante, mostramos que las expresiones originales de Wei y Tirkkonen, 2012, pueden aplicarse de forma sencilla y precisa a un modelo modificado que considera canales fijos o variables en el tiempo con cualquier estadística de desvanecimiento. También analizamos el rendimiento de la prueba de esfericidad y de otros detectores competidores con un número variable de transmisores primarios, considerando diferentes situaciones en cuanto a las ganancias y la dinámica del canal. Basándonos en nuestros resultados, corregimos varias interpretaciones de Wei y Tirkkonen, 2012, en lo que respecta al rendimiento de los detectores, tanto sobre un canal de ruido gaussiano blanco aditivo de ganancia fija como sobre un canal de desvanecimiento de Rayleigh variable en el tiempo.
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