Resumen

Las señales con singularidades débiles son importantes para la vigilancia del estado, la predicción de fallos y el diagnóstico médico. Sin embargo, la singularidad débil de una señal suele estar oculta por ruido intenso. Se propone un nuevo método rápido para detectar una singularidad débil en una señal con ruido mediante la determinación de un umbral crítico hacia el caos para el sistema de Lorenz. En primer lugar, se calcula un valor de umbral crítico aproximado mediante exponentes de Lyapunov locales con un tamaño de paso de 0,1. En segundo lugar, se calcula el valor umbral exacto mediante el algoritmo de bisección. La ventaja del método no sólo es que reduce los costes de cálculo, sino que también muestra la señal singular débil que puede identificarse con precisión a partir del ruido fuerte. Cuando la varianza de un método de señal externa se incrusta en un sistema de Lorenz, de acuerdo con la relación paramétrica equivalente entre el sistema de Lorenz y el sistema original, se determina el valor umbral crítico del parámetro en un sistema de Lorenz.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:sistema lorenz, ruido fuerte, singularidad débil, valor umbral crítico aproximado, valor umbral crítico, valor umbral exacto, método de la señal externa, exponentes de lyapunov locales, método rápido novedoso, relación paramétrica equivalente
• Keywords:lorenz system, strong noise, weak singularity, rough critical threshold value, critical threshold value, exact threshold value, external signal method, local lyapunov exponents, novel fast method, parametric equivalent relation