Resumen

Este artículo identifica un comportamiento previamente no descubierto de puntos de datos o vectores distribuidos uniformemente en modelos elipsoidales de alta dimensionalidad. Tales modelos dan distribuciones casi normales para cada una de sus dimensiones. La inversa de esto también puede ser cierta; es decir, para una distribución similar a la normal de una variable observada, es posible que la distribución sea el resultado de una distribución uniforme de puntos de datos en un modelo elipsoidal de alta dimensionalidad al que pertenece la variable observada. Dada la noción actual de distribuciones normales, este nuevo comportamiento plantea muchas preguntas interesantes. Este artículo también intenta responder algunas de esas preguntas. Cubrimos tanto modelos elipsoidales basados en volumen (rellenos) como basados en superficie (cáscara). El fenómeno se demuestra utilizando enfoques estadísticos y matemáticos. También mostramos que la dimensionalidad del modelo latente, es decir, el número de variables ocultas en un sistema, se puede calcular a partir de la distribución observada. Llamamos a la nueva distribución y mostramos

• Materias:Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Operadores Teoremas Sistemas no lineales
• Subjects:Differential equations Functional analysis Operators Theorems Nonlinear systems
• Palabras claves:Datos distribuidos uniformemente; Modelos elipsoidales de alta dimensionalidad; Distribuciones normales; Variable observada; Variables ocultas; Distribución de Maxwell-Boltzmann
• Keywords:Uniformly distributed data points; High dimensional ellipsoidal models; Normal distributions; Observed variable; Hidden variables; Maxwell-Boltzmann distribution