Para la estabilidad del pilar intermedio en el método de explotación minera de relleno posterior a la perforación de subniveles, se estableció el modelo mecánico de estabilidad multifactorial del pilar intermedio bajo dos condiciones de restricción diferentes (Modelo 1 y Modelo 2) basado en la teoría de la placa delgada elástica. Luego, la ecuación de la catástrofe cuspídea y las condiciones necesarias y suficientes para la inestabilidad del pilar intermedio bajo dos condiciones de restricción diferentes se obtuvieron utilizando la teoría de la catástrofe cuspídea. Además, se derivó la fórmula de espesor mínimo para el pilar intermedio sin inestabilidad bajo dos condiciones de restricción diferentes, y se analizaron las relaciones entre el espesor mínimo del pilar intermedio y los factores, incluyendo la profundidad de la explotación, la inclinación del cuerpo de mineral, el espesor del cuerpo de mineral, la altura de la etapa, la longitud de la explotación y
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