Resumen

Analizamos la existencia de dicotomías exponenciales (sin pasado) para una ecuación diferencial autónoma bien planteada (que genera un -semigrupo). La novedad de nuestro enfoque radica en el hecho de que no asumimos la invarianza de los subconjuntos inestables. En pocas palabras, demostramos que si la solución de la ecuación diferencial inhomogénea correspondiente pertenece a cualquier espacio de secuencias (sobre el cual el desplazamiento a la derecha es una isometría) para cada inhomogeneidad de la misma clase de espacios de secuencias, entonces las soluciones en tiempo continuo de la ecuación diferencial homogénea autónoma mostrarán un comportamiento dicotómico exponencial (sin pasado). Este enfoque tiene muchas ventajas, entre las que destacamos que la condición mencionada es muy general (ya que la clase de espacios de secuencias que utilizamos incluye casi todos los espacios de secuencias conocidos, como los espacios clásicos, espacios de secu

• Materias:Método numérico Convergencia estadística Operadores multidimensionales Límites no tangenciales Solución holomorfa
• Subjects:Numerical method Statistical convergence Multidimensional operators Non tangential limits Holomorphic solution
• Palabras claves:Dicotomías exponenciales; Ecuación diferencial autónoma; Variedades inestables; Espacios de secuencias; Ecuación en diferencias no homogénea; Soluciones en tiempo continuo
• Keywords:Exponential dichotomies; Autonomous differential equation; Unstable manifolds; Sequence spaces; Inhomogeneous difference equation; Continuous-time solutions