Resumen

Estudiamos el modelo fraccional Black-Scholes (FBSM) de valoración de opciones en el sistema de transmisión fractal. En este trabajo, desarrollamos un esquema numérico completamente discreto para investigar el comportamiento dinámico del FBSM. El esquema propuesto implementa una fórmula L1 conocida para la derivada fraccionaria de orden α y el método espectral de Fourier para la discretización de la dirección espacial. El análisis energético indica que el método discreto construido es incondicionalmente estable. La estimación de errores indica que la fórmula de orden 2-α en el tiempo y la aproximación espectral en el espacio son convergentes con orden OΔt2-α N1-m, donde m es la regularidad de u y Δt y N son tamaño de paso de tiempo y grado, respectivamente. Se proponen varios resultados numéricos para confirmar la precisión y estabilidad del esquema numérico. Por último, el presente método se utiliza para investigar el comportamiento dinámico de FBSM, así como el impacto de diferentes parámetros.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:fbsm, comportamiento dinámico, varios resultados numéricos, esquema numérico discreto, sistema de transmisión fractal, tiempo, análisis energético, estimación de errores, fórmula l1, modelo scholes
• Keywords:fbsm, dynamic behavior, several numerical results, discrete numerical scheme, fractal transmission system, time, energy analysis, error estimate, l1 formula, scholes model