Resumen

Dada la ecuación de evolución abstracta , con en un espacio de Banach complejo, se encuentran condiciones para que toda la ecuación, que a priori no necesita ser fuertemente diferenciable, sea fuertemente infinitamente diferenciable en . El caso importante de la ecuación con en un espacio de Hilbert complejo se obtiene inmediatamente como un caso particular. Además, se demuestra el siguiente efecto inherente de mejora de suavidad explicando por qué el caso de la diferenciabilidad finita fuerte de las soluciones débiles es superfluo: si cada solución débil de la ecuación es fuertemente diferenciable en , entonces todas ellas son fuertemente infinitamente diferenciables en .

• Materias:Ecuaciones integrales Función Beta Número cromático Formulación de superficies Funciones aritméticas
• Subjects:Integral equations Beta function Chromatic number Formulation of surfaces Arithmetic functions
• Palabras claves:Ecuación de evolución; Espacio de Banach complejo; Fuertemente infinitamente diferenciable; Espacio de Hilbert complejo; Efecto inherente de mejora de la suavidad; Soluciones débiles
• Keywords:Evolution equation; Complex Banach space; Strongly infinite differentiable; Complex Hilbert space; Inherent smoothness improvement effect; Weak solutions