Resumen

En la clase de sistemas de funciones iteradas de aplicaciones bi-Lipschitz que son contracciones con respecto a ciertas métricas, introducimos una propiedad de distorsión logarítmica, la cual es más débil que la conocida propiedad de distorsión acotada. Al asumir esta propiedad, demostramos la igualdad de las dimensiones de Hausdorff y de caja del atractor. También obtenemos una fórmula para la dimensión del atractor en términos de ciertas funciones de presión topológica modificadas, sin imponer ninguna condición de separación. Como aplicación, demostramos la igualdad de las dimensiones de Hausdorff y de caja para ciertos sistemas de funciones iteradas que consisten en mapas afines y mapas no suaves.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Sistemas de funciones; Atractor; Dimensión; Hausdorff; Caja; Mapeos
• Keywords:Function systems; Attractor; Dimension; Hausdorff; Box; Mappings