Resumen

Proponemos la conjetura de Collatz reducida y demostramos que es equivalente a la conjetura de Collatz pero más primitiva debido a la dinámica reducida. Estudiamos la dinámica reducida (que consiste en los cálculos ocurridos desde cualquier entero inicial hasta el primer entero menor que él) porque es el componente de la dinámica original (desde cualquier entero inicial hasta 1). La dinámica reducida se denota como una secuencia de I que representa ()/2 y O que representa . Aquí, y se combinan juntos porque siempre es par y por lo tanto seguido por . Descubrimos y demostramos dos propiedades clave sobre la dinámica reducida: (1) La dinámica reducida es invertible. Es decir, dada la dinámica reducida, una clase de residuos que presenta dicha dinámica reducida puede ser calculada directamente por nuestra fórmula derivada. (2) La dinámica reducida puede ser construida algorítmicamente, en lugar de calcular concretamente y paso

• Materias:Teoremas Semigrupos Captura de vectores Vértice reflexivo Funciones trigonométricas
• Subjects:Theorems Semigroups Vector capture Reflexive vertex Trigonometric functions
• Palabras claves:Propuesto; Equivalente; Primitivo; Dinámica reducida; Invertible; Algorítmicamente
• Keywords:Proposed; Equivalent; Primitive; Reduced dynamics; Invertible; Algorithmically