Resumen

Introducimos estocasticidad en el modelo SIS con incidencia saturada. La existencia y unicidad de la solución positiva se demuestran empleando el método de análisis de Lyapunov. Luego, realizamos un análisis detallado tanto de su estabilidad exponencial casi segura como de su estabilidad exponencial de momentos, lo que indica que la estabilidad exponencial de momentos implica la estabilidad exponencial casi segura. Además, los resultados muestran que las condiciones para que la enfermedad se extinga son mucho más débiles que las del modelo determinista correspondiente. También se establecen las condiciones para la persistencia en la media y la existencia de una distribución estacionaria. Finalmente, derivamos las expresiones para la media y la varianza de la distribución estacionaria. En comparación con el modelo determinista correspondiente, el valor umbral para que la enfermedad se extinga se ve afectado por la constante de saturación. Es decir, aumentar el efecto de saturación puede reducir la transmisión de la enfermedad. Se presentan simulaciones por computadora

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Estocasticidad; Modelo SIS; Método de análisis de Lyapunov; Estabilidad exponencial; Persistencia; Distribución estacionaria
• Keywords:Stochasticity; SIS model; Lyapunov analysis method; Exponential stability; Persistence; Stationary distribution