Resumen

Consideramos un sistema de depredador-presa dependiente de la proporción con un efecto Allee de búsqueda de pareja en la presa. Se han demostrado teórica y numéricamente las propiedades de estabilidad de los equilibrios y un análisis completo de bifurcaciones, incluyendo la existencia de un nodo silla, una bifurcación de Hopf y bifurcaciones de Bogdanov-Takens. El método de explosión se ha aplicado para investigar la estructura de un vecindario del origen. Nuestros resultados matemáticos muestran que el efecto Allee de búsqueda de pareja puede reducir la complejidad de los comportamientos del sistema al hacer que el equilibrio complicado sea menos complicado, y también puede ser una fuerza desestabilizadora, lo que hace que el sistema tenga una alta posibilidad de estar amenazado con la extinción en ecología.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Dependiente de la proporción; Sistema depredador-presa; Efecto Allee de búsqueda de pareja; Propiedades de estabilidad; Análisis de bifurcación; Método de explosión
• Keywords:Ratio-dependent; Predator-prey system; Mate-finding Allee effect; Stability properties; Bifurcation analysis; Blow-up method