Resumen

Exploramos la dinámica de un resonador Duffing accionado periódicamente acoplado elásticamente a un oscilador van der Pol en el caso de 1 :1 en los casos de acoplamiento fuerte y débil. Mientras que el acoplamiento fuerte conduce a una sincronización dominante, el caso de acoplamiento débil conduce a una multitud de comportamientos complejos. Se utiliza un método de escalas de dos tiempos para obtener la modulación frecuencia-amplitud. La resonancia interna conduce a una respuesta de antirresonancia del resonador Duffing y a una respuesta de estancamiento (un pequeño hombro en la curva) del oscilador van der Pol. También se analiza la estabilidad de los movimientos dinámicos. El sistema acoplado muestra un patrón de respuesta histerético y facetas que rompen la simetría. También se observa un comportamiento caótico del sistema acoplado y se estudia la dependencia de la dinámica del sistema con respecto a los parámetros mediante un análisis de bifurcación.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:oscilador van der pol, resonador duffing, resonancia interna, acoplamiento fuerte, patrón de respuesta histerético, método de escalas temporales, caso de acoplamiento débil, comportamiento caótico, modulación de amplitud, respuesta antirresonante
• Keywords:van der pol oscillator, duffing resonator, internal resonance, strong coupling, hysteretic response pattern, time scales method, weak coupling case, chaotic behaviour, amplitude modulation, antiresonance response