Resumen

En este estudio se comparan dos diseños económicos de gráficos Xbar-R. El primer modelo supone que la distribución del tiempo que el proceso permanece bajo control estadístico tiene la propiedad de falta de memoria. Este modelo es apropiado para modelar procesos no regenerativos. En el segundo modelo, la propiedad de falta de memoria no se cumple siendo más apropiado para describir procesos regenerativos.

1. INTRODUCCIÓN

La planificación es una cuestión importante para la aplicación de los gráficos de control como herramienta de supervisión del proceso de producción. En este sentido, se han desarrollado numerosos modelos para todos los tipos de planificación conocidos: empírica, probabilística, económica y económico-estadística. En general, los modelos de planificación estrictamente económicos utilizan escalas temporales continuas y asumen que el tiempo que el proceso permanece bajo control sigue una distribución exponencial. Para las escalas discretas, la hipótesis es la de tiempos distribuidos geométricamente. Hay muchos trabajos publicados sobre este tema (puede encontrarse una revisión en los trabajos de Ho & Case (1994) y Montgomery (1980)). El objetivo de este trabajo es utilizar los modelos de planificación económica de gráficos de control desarrollados por Baker (1971), titulados Baker A y Baker B. El primero (modelo A) afirma que el tiempo que el proceso permanece en control no se ve afectado por la aparición de falsas alarmas (en cuyo caso el proceso se denomina no regenerativo); el segundo niega esta afirmación (proceso regenerativo). El trabajo de Baker (1971) trata exclusivamente de la planificación económica de los gráficos de control $\bar{X}$. Utilizando una alternativa a la hipótesis markoviana, demuestra que un uso inadecuado de la distribución geométrica puede conducir a resultados erróneos en determinados casos. Concluye que la caracterización del tiempo que el proceso está bajo control es fundamental para la construcción de modelos. El presente trabajo amplía los modelos de Baker (1971) para la planificación de gráficos de control $\bar{X}$ y R simultáneamente. En la sección 2, se describen los modelos de Baker (modelo A y modelo B) para la planificación económica de los gráficos de control. En la sección 3 se desarrolla una extensión de la planificación económica de Baker (1971) para los gráficos de control $\bar{X}$-R y, en la sección 4, se obtuvieron gráficos de control de planificación para un conjunto de parámetros. Las conclusiones y sugerencias para futuras investigaciones figuran en la última sección.

2. Modelos económicos desarrollados por Baker

Un proceso en tiempo discreto es aquel cuya característica de calidad de interés es una variable continua. El proceso comienza en el estado bajo control con un nivel m0 y una desviación típica s₀. La aparición de una causa especial desvía la media del proceso a m₁ = m₀ + ds₀. El procedimiento de control detecta esta desviación algún tiempo después.

• Materias:Gráficas de control Estadística Econometría
• Subjects:Control charts Statistics Econometrics
• Palabras claves:Diseños económicos; Gráficas de control Xbar-R
• Keywords:Economic Designs; Xbar-R Control Charts