Resumen

Derivamos la solución solitónica de la ecuación de Schrödinger no lineal con no linealidad cúbica, potenciales complejos y coeficientes dependientes del tiempo utilizando la transformación de Darboux. Establecemos la condición de integrabilidad para la ecuación de Schrödinger no lineal más general con no linealidad cúbica y discutimos el efecto de los coeficientes de los términos de orden superior en la solución solitónica. Encontramos que el término de dispersión de tercer orden puede ser utilizado para controlar el movimiento solitónico sin necesidad de un potencial externo. Discutimos las condiciones de integrabilidad y encontramos la solución solitónica de algunas de las conocidas ecuaciones de Schrödinger no lineales con no linealidad cúbica y coeficientes dependientes del tiempo. También investigamos la ecuación de Schrödinger no lineal de orden superior con no linealidades cúbicas y quínticas.

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• Palabras claves:Solución solitónica; Ecuación de Schrödinger no lineal; No linealidad cúbica; Coeficientes dependientes del tiempo; Transformación de Darboux; Condiciones de integrabilidad
• Keywords:Solitonic solution; Nonlinear Schrdinger equation; Cubic nonlinearity; Time-dependent coefficients; Darboux transformation; Integrability conditions