Resumen

Demostramos un análogo cuasiconformal del teorema de Koebe relacionado con el Jacobiano promedio y utilizamos un argumento de familia normal aquí para probar un análogo cuasirregular de este resultado en ciertos dominios en el espacio de -dimensiones. Como aplicación, establecemos que las propiedades de tipo Lipschitz son heredadas por una función cuasirregular de su módulo. También demostramos algunos resultados de tipo Hardy-Littlewood para espacios de tipo Lipschitz en varias dimensiones, damos la caracterización de espacios de tipo Lipschitz para aplicaciones cuasirregulares por el Jacobiano promedio y hacemos una breve revisión del tema.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Quasiconformal; Teorema de Koebe; Jacobiano promedio; Argumento de familia normal; Propiedades de tipo Lipschitz; Aplicaciones quasirregulares
• Keywords:Quasiconformal; Koebes theorem; Average Jacobian; Normal family argument; Lipschitz-type properties; Quasiregular mappings