Resumen

Los autores abordan los estadísticos de razón de verosimilitud utilizados para probar simultáneamente condiciones en vectores medios y patrones en matrices de covarianza. Las pruebas para las condiciones en los vectores medios, asumiendo o no una estructura dada para la matriz de covarianza, son bastante comunes, ya que pueden implementarse fácilmente. Pero, por otro lado, el uso práctico de pruebas simultáneas para condiciones sobre los vectores medios y un patrón dado para la matriz de covarianza suele verse obstaculizado por la no manejabilidad de las expresiones para sus funciones de distribución exactas. Los autores muestran la importancia de poder factorizar adecuadamente la f.c. del logaritmo de los estadísticos de razón de verosimilitud para obtener distribuciones casi exactas nítidas y muy manejables, o incluso la distribución exacta en una forma muy manejable. Las pruebas consideradas son las pruebas simultáneas de igualdad o nulidad de medias y circularidad, simetría compuesta o esfericidad de la matriz de covarianza. Los estudios numéricos muestran la gran precisión de las distribuciones casi exactas y su adecuación para casos con muestras muy pequeñas y/o gran número de variables. Los cuantiles exactos y casi exactos calculados muestran cómo la aproximación asintótica chi-cuadrado común es muy inadecuada para situaciones con muestras pequeñas o gran número de variables.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Estadística de la razón de verosimilitudes; vectores medios; matrices de covarianza; pruebas simultáneas; circularidad; simetría compuesta.
• Keywords:Likelihood ratio statistics; mean vectors; covariance matrices; simultaneous tests; circularity; compound symmetry