Consideramos distribuciones de probabilidad con tasa constante en conjuntos parcialmente ordenados, generalizando las distribuciones en el entorno de confiabilidad habitual que tienen tasa de falla constante. A pesar de la estructura algebraica mínima, existe una teoría sorprendentemente rica, que incluye resultados sobre momentos y resultados relacionados con variables de escalera y procesos puntuales. Nos concentramos principalmente en posets discretos, en particular posets cuyos grafos son árboles enraizados. Planteamos algunas preguntas sobre la existencia de distribuciones de tasa constante para posets discretos generales.
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