Resumen

En 2002, Bennett et al. comenzaron la investigación sobre en qué medida los espacios de secuencias están determinados por las secuencias de 0s y 1s que contienen. En esta relación, definieron tres tipos de propiedades de Hahn para los espacios de secuencias: la propiedad de Hahn, la propiedad de Hahn separable y la propiedad de Hahn matricial. En general, estas tres propiedades son distintas entre sí. Si un espacio de secuencias es sólido y luego las dos últimas propiedades coinciden. Mostraremos que incluso con estas suposiciones adicionales, la propiedad de Hahn separable y la propiedad de Hahn todavía no coinciden. Sin embargo, si asumimos que es el dominio de sumabilidad acotada de una matriz de Riesz regular o una matriz de Hausdorff no negativa regular, entonces esta suposición por sí sola garantiza que tenga la propiedad de Hahn. Para cualquier matriz (infinita), la propiedad de Hahn de su dominio de sumabilidad acotada está relacionada con la propiedad fuertemente atómica de la densidad definida por

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Investigación; Espacios de secuencias; Propiedad de Hahn; Propiedad de Hahn separable; Propiedad de Hahn matricial; Sumabilidad acotada;
• Keywords:Investigation; Sequence spaces; Hahn property; Separable Hahn property; Matrix Hahn property; Bounded summability;