Resumen

Se estudian superficies de Riemann de cobertura ramificada, donde es la función Gamma de Euler y la función Zeta de Riemann. Para ambas se encuentran dominios fundamentales y se revela el grupo de transformaciones de cobertura. Para encontrar los dominios fundamentales, se toman preimágenes del eje real y se realiza un estudio detallado de su geometría. La técnica de continuación simultánea, introducida por los autores en trabajos anteriores, se utiliza para este propósito. La visualización en color del mapeo conforme del plano complejo por estas funciones se utiliza para una mejor comprensión de la teoría. Una versión de este artículo que contiene imágenes a color se puede encontrar en arXiv en Andrian Cazacu y Ghisa.

• Materias:Funciones analíticas Sistemas algebraicos Gráficas de control Soluciones paramétricas Convergencia estadística
• Subjects:Analytic functions Algebraic systems Control charts Parametric solutions Statistical convergence
• Palabras claves:Superficies de Riemann; Función gamma de Euler; Función zeta de Riemann; Dominios fundamentales; Transformaciones de cobertura; Mapeo conforme
• Keywords:Riemann surfaces; Euler gamma function; Riemann zeta function; Fundamental domains; Cover transformations; Conformal mapping