Resumen

Los problemas de optimización definidos por funciones (objetivo) para las cuales las derivadas no están disponibles o están disponibles a un costo elevado están surgiendo en la ciencia computacional. Debido a esto, el objetivo principal de este artículo es lograr el mayor orden de convergencia local posible mediante el uso de un número fijo de evaluaciones (funcionales) para encontrar solucionadores eficientes para ecuaciones no lineales de una variable, mientras que el procedimiento para lograr este objetivo está totalmente libre de derivadas. Con este fin, consideramos la familia uniparamétrica de cuarto orden de Kung y Traub para sugerir y demostrar dos clases de métodos sin derivadas de tres pasos utilizando solo cuatro piezas de información por iteración completa para alcanzar el orden óptimo ocho y el índice de eficiencia óptimo 1.682. Además, se considera un gran número de pruebas numéricas para confirmar la aplicabilidad y eficiencia de los métodos producidos a partir de las nuevas clases.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Optimización; Funciones; Derivadas; Ciencia computacional; Orden de convergencia; Ecuaciones no lineales
• Keywords:Optimization; Functions; Derivatives; Computational science; Convergence order; Nonlinear equations