Resumen

Consideramos dos colas acopladas con una disciplina de servicio de reparto de procesadores generalizada. La segunda cola tiene una tasa de llegada de Poisson mucho menor que la primera cola, mientras que los tiempos de servicio al cliente son de magnitud comparable. El servidor de reparto de procesadores dedica la mayor parte de sus recursos a la primera cola, excepto cuando está vacía. La fracción de recursos dedicada a la segunda cola es pequeña, del mismo orden que la relación de las tasas de llegada. Suponemos que la cola principal está muy cargada y que la cola secundaria tiene una carga crítica. Si dejamos que la pequeña tasa de llegada a la cola secundaria sea O(ε), donde 0≤ε≪1, entonces en este límite asintótico el número de clientes en la primera cola será grande, del orden O(ε-1), mientras que el de la segunda cola será algo menor, del orden O(ε-1/2). Obtenemos una aproximación de difusión bidimensional para este modelo y resolvemos explícitamente la distribución de probabilidad conjunta en estado estacionario del número de clientes en las dos colas. Este trabajo complementa el de (Morrison, 2010), en el que se suponía que la segunda cola estaba muy cargada o poco cargada, lo que conducía a longitudes medias de cola que eran O(ε-1) u O(1), respectivamente.

• Materias:Algoritmos (Computadores) Lenguajes de programación (Computadores electrónicos) Algoritmos (Matemáticas) Matemáticas Redes multiclase
• Subjects:Computer algorithms Programming languages (Computer electronics) Agorithms (Math) mathematics Multiclass Networks
• Palabras claves:segunda cola, número de clientes, primera cola, cola secundaria, aproximación de difusión dimensional, llegada de poisson menor, tiempo de servicios al cliente, distribución de probabilidad de estado, reparto de procesadores generalizado, servidor de reparto de procesadores
• Keywords:second queue, number of customer, first queue, secondary queue, dimensional diffusion approximation, smaller poisson arrival, customer services time, state probability distribution, generalized processor sharing, processor sharing server