Resumen

El método del gradiente conjugado es un método iterativo que resuelve un sistema lineal , donde es una matriz definida positiva. Presentamos este nuevo método iterativo para resolver sistemas lineales de intervalos , donde es una matriz de intervalos diagonalmente dominante, según se define en este artículo. Nuestro método se basa en el algoritmo del gradiente conjugado en el contexto de los números de intervalo. Los experimentos numéricos muestran que el nuevo método de gradiente conjugado modificado de intervalo minimiza la norma de la diferencia entre y en cada paso mientras que la norma es suficientemente pequeña. Además, presentamos otro método iterativo que resuelve , donde es una matriz de intervalos diagonalmente dominante. Este método, utilizando la idea de descenso más empinado, encuentra la solución exacta para sistemas lineales de intervalos, donde ; presentamos una prueba que indica que este método iterativo es convergente. Además, nuestros experimentos numéricos ilustran la eficiencia de los métodos propuestos.

• Materias:Ecuaciones integrales Función Beta Número cromático Formulación de superficies Funciones aritméticas
• Subjects:Integral equations Beta function Chromatic number Formulation of surfaces Arithmetic functions
• Palabras claves:Método de gradiente conjugado; Sistema lineal; Matriz de intervalo; Método iterativo; Números de intervalo; Descenso más pronunciado
• Keywords:Conjugate gradient; Linear system; Interval matrix; Iterative method; Interval numbers; Steepest descent