Keigher demostró que los ideales cuasiprimos en anillos conmutativos diferenciales son análogos a los ideales primos en anillos conmutativos. En esa dirección, introdujo y estudió nuevos tipos de anillos diferenciales utilizando ideales cuasiprimos de un anillo diferencial. En el mismo espíritu, definimos y estudiamos dos nuevos tipos de anillos diferenciales que conducen a los resultados correspondientes sobre anillos von Neumann regulares y anillos planos principalmente (PF-rings) en anillos conmutativos, especialmente para anillos de característica positiva.
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