Resumen

Consideramos soluciones generalizadas tipo Melvin asociadas con álgebras de Lie no excepcionales de rango (a saber, , , , y ) correspondientes a ciertas simetrías internas de las soluciones. El sistema bajo consideración es una configuración gravitacional estática cilíndricamente simétrica en dimensiones en presencia de cuatro 2-formas abelianas y cuatro campos escalares. La solución está gobernada por cuatro funciones de módulo () del cuadrado de la coordenada radial que obedecen cuatro ecuaciones diferenciales del tipo cadena de Toda. Estas funciones resultan ser polinomios de potencias para las álgebras de Lie , , , y , respectivamente. El comportamiento asintótico de los polinomios a grandes distancias está gobernado por alguna matriz de valores enteros conectada de cierta manera con la matriz de Cartan inversa del álgebra de Lie y (en el caso) la matriz que representa un generador del -grupo de simetría del diagrama de Dynkin. Se obtienen las propiedades de simetría e

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:álgebras de Lie; Funciones de módulo; Cadena de Toda; Polinomios; Comportamiento asintótico; Propiedades de simetría
• Keywords:Lie algebras; Moduli functions; Toda chain; Polynomials; Asymptotic behaviour; Symmetry properties