Resumen

Consideramos la reaseguradora proporcional dinámica en un modelo de riesgo de Poisson compuesto bidimensional. La optimización en el sentido de minimizar la probabilidad de ruina, que se define por la suma de subportafolios que se arruinan. A través del enfoque de Hamilton-Jacobi-Bellman encontramos un candidato para la función de valor óptima y demostramos el teorema de verificación. Además, obtenemos los límites de Lundberg y la aproximación de Cramér-Lundberg para la probabilidad de ruina y mostramos que a medida que el capital tiende a infinito, las estrategias óptimas convergen a las estrategias constantes óptimas asintóticamente. El valor asintótico se puede encontrar maximizando el coeficiente de ajuste.

• Materias:Polinomios Ecuaciones dinámicas Ecuaciones diferenciales Ecuaciones funcionales
• Subjects:Polynomials Dynamic equations Differential equations Functional equations
• Palabras claves:Reaseguro proporcional dinámico; Modelo de riesgo compuesto de Poisson; Probabilidad de ruina; Enfoque de Hamilton-Jacobi-Bellman; Límites de Lundberg; Aproximación de Cramér-Lundberg
• Keywords:Dynamic proportional reinsurance; Compound poisson risk model; Ruin probability; Hamilton-Jacobi-Bellman approach; Lundberg bounds; Cramr-Lundberg approximation