Resumen

Se presenta una construcción alternativa para la ecuación de difusión-advección fraccional en el espacio-tiempo para el fenómeno de sedimentación. Se considera el orden de la derivada como , para el dominio espacial y temporal, respectivamente. Se considera la derivada fraccional de tipo Caputo. En el caso espacial obtenemos la solución fraccional para los casos subamortiguado, amortiguado y sobreamortiguado. En el caso temporal mostramos que la concentración tiene una amplitud que exhibe una decaída algebraica en tiempos asintóticamente grandes y también se muestran simulaciones numéricas donde ambas derivadas se toman de forma simultánea. Para que la ecuación preserve las unidades físicas del sistema se introducen dos parámetros auxiliares y que caracterizan la existencia de componentes fraccionales de espacio y tiempo, respectivamente. Se reporta una relación física entre estos parámetros y las soluciones en espacio-tiempo se dan en términos de la función de Mittag-Leffler dependiendo de los parámetros

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Espacio-tiempo; Fraccional; Derivada; Sedimentación; Tipo Caputo; Difusión-advección
• Keywords:Space-time; Fractional; Derivative; Sedimentation; Caputo type; Diffusion-advection