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Three-Point Boundary Value Problems for the Langevin Equation with the Hilfer Fractional DerivativeProblemas de valor de frontera de tres puntos para la ecuación de Langevin con la derivada fraccional de Hilfer

Resumen

Discutimos la existencia y unicidad de soluciones para la ecuación diferencial fraccional de Langevin y su contraparte de inclusión que involucra derivadas fraccionarias de Hilfer, complementadas con condiciones de contorno de tres puntos mediante herramientas estándar de los teoremas de punto fijo para funciones de una y varias variables. Utilizamos el teorema de punto fijo de Banach para obtener el resultado de unicidad, mientras que la alternativa no lineal del tipo Leray-Schauder y el teorema de punto fijo de Krasnoselskiis se aplican para obtener los resultados de existencia para el problema de una sola variable. Los resultados de existencia para los casos de valores convexos y no convexos del problema de inclusión se derivan a través de la alternativa no lineal para los mapas de Kakutani y el teorema de punto fijo de Covitz y Nadler respectivamente. También se construyen ejemplos que ilustran los resultados obtenidos. Este estudio está clasificado bajo los siguientes códigos de clasificación: 26A33; 34A08; 34A60; y

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