Resumen

Estudiamos un problema de valor en la frontera de Dirichlet para la ecuación de Langevin que implica dos órdenes fraccionarios. La ecuación de Langevin se ha utilizado ampliamente para describir la evolución de fenómenos físicos en entornos fluctuantes. Sin embargo, la ecuación de Langevin ordinaria no proporciona la descripción correcta de la dinámica para sistemas en medios complejos. Para superar este problema y describir procesos dinámicos en un medio fractal, se han propuesto numerosas generalizaciones de la ecuación de Langevin. Una de esas generalizaciones reemplaza la derivada ordinaria por una derivada fraccionaria en la ecuación de Langevin. Esto da lugar a la ecuación de Langevin fraccional con un solo índice. Recientemente, se ha introducido un nuevo tipo de ecuación de Langevin con dos órdenes fraccionarios diferentes que proporciona un modelo más flexible para procesos fractales en comparación con el usual, caracterizado por un solo índice. El principio del mapeo de contracción

• Materias:Sistema depredador-presa Ecuaciones diferenciales ordinarias Criterios de oscilación Ecuaciones elípticas Teoremas de oscilación
• Subjects:Predator-prey system Ordinary differential equations Oscillation criteria Elliptic equations Oscillation theorems
• Palabras claves:Problema de valor en la frontera de Dirichlet; Ecuación de Langevin; órdenes fraccionarios; Medio fractal; Derivada fraccionaria; Principio del mapeo de contracción
• Keywords:Dirichlet boundary value problem; Langevin equation; Fractional orders; Fractal medium; Fractional derivative; Contraction mapping principle