El objetivo del presente trabajo es considerar una ecuacin de viga completamente elstica con extremo izquierdo fijo y extremo derecho simplemente apoyado, es decir, , donde es una funcin continua. Aplicando el teorema de punto fijo de Leray-Schauder del operador completamente continuo, se obtiene la existencia y unicidad de soluciones bajo las condiciones de que la funcin no lineal satisface el crecimiento lineal y el crecimiento superlineal. Para el caso de crecimiento superlineal, se introduce una condicin de tipo Nagumo para limitar que es crecimiento cuadrtico en a lo sumo.
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