Las ecuaciones diferenciales de segundo orden aparecen en aplicaciones físicas como la dinámica de fluidos, el electromagnetismo, las vibraciones acústicas y la mecánica cuántica. En este artículo, se establecen condiciones necesarias y suficientes de las soluciones a ecuaciones diferenciales de retardo semilineales de segundo orden de la forma , bajo la suposición . Consideramos dos casos cuando y , donde y son el cociente de dos enteros impares positivos. Se presentan dos ejemplos para mostrar la efectividad y aplicabilidad del resultado.
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