En el artículo, investigamos un problema temporal no local multipunto para la ecuación de evolución con el operador , , y es un parámetro fijo. El operador se trata como un operador pseudodiferencial en un cierto espacio de tipo . Se demuestra la solubilidad de este problema. La representación de la solución se da en forma de una convolución de la solución fundamental con la función inicial que es un elemento del espacio de funciones generalizadas de tipo ultradistribución. Se investigan las propiedades de la solución fundamental. Se estudia el comportamiento de la solución en (estabilización de la solución) en los espacios de funciones generalizadas de tipo y la estabilización uniforme de la solución hacia cero en .
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