Resumen

En este artículo tratamos la siguiente ecuación en derivadas parciales, la ecuación cuasigeostrofica: , donde es el generador infinitesimal de un semigrupo de convolución de núcleo positivo en con En primer lugar, presentamos desigualdades notables punto a punto e integrales que involucran las potencias fraccionarias para . Utilizamos estas estimaciones para obtener el decaimiento de las soluciones de la ecuación cuasigeostrofica mencionada anteriormente. Estos resultados extienden el caso de derivadas fraccionarias (tomando , el Laplaciano), que ha sido estudiado en la literatura.

• Materias:Teoremas de punto fijo Funciones armónicas convexas Funciones máximas Funciones semicontinuas Ecuación viscoelástica
• Subjects:Fixed point theorems Convex harmonic functions Maximal functions Semicontinuous functions Viscoelastic equation
• Palabras claves:Ecuación diferencial parcial; Ecuación cuasigeostrofica; Potencias fraccionarias; Decaimiento; Soluciones; Laplaciano
• Keywords:Partial differential equation; Quasigeostrophic equation; Fractional powers; -decayment; Solutions; Laplacian