El artículo tiene como objetivo adoptar los cuaterniones y los octoniones complejos para formular las ecuaciones de campo de los campos electromagnéticos y gravitacionales. Aplicar la representación octoniónica permite una sola definición para combinar algunos contenidos físicos de dos campos, que antes se consideraban independientes entre sí. J. C. Maxwell aplicó simultáneamente la terminología vectorial y el análisis de cuaterniones para representar la teoría electromagnética. Este método permitió al artículo introducir los espacios de cuaterniones y octoniones en la teoría de campo, con el fin de describir las características físicas de los campos electromagnéticos y gravitacionales, mientras que sus coordenadas pueden ser números complejos. El espacio octoniónico se puede separar en dos subespacios, el espacio de cuaterniones y el espacio de -cuaterniones. En el espacio de cuaterniones, es posible inferir el potencial de campo, la intensidad de campo, la fuente de campo, las ecuaciones de campo, etc., en el campo gravitacional. En el espacio de -cuaterniones
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