En este artículo, se introducen las ecuaciones de evolución fraccionarias difusas de orden (FFEE) con derivada fraccionaria de Caputo difusa. Estudiamos la existencia y unicidad de soluciones moderadas para FFEE bajo ciertas condiciones. Además, generalizamos la definición del orden de la integral y derivada fraccionaria difusa. Se presenta y demuestra la transformada de Laplace difusa. Se investiga y desarrolla la resolubilidad del problema FFEE y las propiedades del operador de solución difusa y su generador.
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