Se muestra que las álgebras de Hom-Lie cuasi-Frobenius están relacionadas con una clase de soluciones de las ecuaciones clásicas de Hom-Yang-Baxter. Además, se discute una relación similar en álgebras de Hom (simétricas) monoidales Frobenius y soluciones de ecuaciones cuánticas de Hom-Yang-Baxter. Por último, se estudian álgebras de Hom-Hopf monoidales con estructuras de Frobenius.
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