Resumen

En este trabajo, proponemos un novedoso mtodo de transformada diferencial reducida (RDTM) para calcular soluciones aproximadas analticas y semianalticas de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden fraccionario de Airys y de ecuaciones diferenciales parciales de orden fraccionario de tipo Airys y Airys sometidas a ciertas condiciones iniciales. Se analiz el rendimiento del mtodo propuesto y se compar con una forma de solucin en serie convergente con coeficientes fcilmente computables. El comportamiento de las soluciones en serie aproximadas a diferentes valores de orden fraccionario y su modelizacin en espacios bidimensionales y tridimensionales se comparan con las soluciones exactas mediante el anlisis del mtodo grfico MATLAB. Adems, se detallan las interpretaciones fsicas y geomtricas de las grficas calculadas en espacios de 2 y 3 dimensiones. En consecuencia, las soluciones aproximadas obtenidas de las ecuaciones diferenciales ordinarias de orden fraccionario de Airys y de las ecuaciones diferenciales parciales de orden fraccionario de tipo Airys y Airys sometidas a ciertas condiciones iniciales se ajustan exactamente a las soluciones exactas. Por lo tanto, el mtodo propuesto revela fiabilidad, eficacia, eficiencia y fortalecimiento de los resultados matemticos calculados con el fin de resolver fcilmente ecuaciones diferenciales de tipo Airys de orden fraccionario.

• Materias:Algoritmos (Matemáticas) Algebra Ingeniería Lógica matemática Matemáticas
• Subjects:Agorithms (Math) Algebra Engineering Mathematical logic mathematics
• Palabras claves:Método propuesto; Orden fraccionario; Ecuaciones de Airys; Ecuaciones diferenciales; Soluciones aproximadas; Soluciones analíticas
• Keywords:Proposed method; Fractional order; Airys equations; Differential equations; Approximate solutions; Analytical solutions