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Specific Differential Equations for Generating Pulse SequencesEcuaciones diferenciales específicas para generar secuencias de impulsos

Resumen

Este estudio presenta ecuaciones diferenciales no lineales capaces de generar funciones continuas similares a secuencias de pulsos. En primer lugar se estudian algunas propiedades básicas de ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes dependientes del tiempo que generan funciones oscilantes acotadas F similares a funciones de prueba (siendo la función F y su derivada F′ iguales a cero en los mismos instantes temporales). Se presentan las intercorrelaciones necesarias entre la fase de las oscilaciones generadas y los coeficientes dependientes del tiempo, mostrándose también que la función de mando externa debe fijarse en un valor constante en estos instantes de tiempo para determinar la amplitud y el signo de las oscilaciones generadas. A continuación se presentan algunas posibilidades de utilización de la ecuación diferencial anterior para generar funciones positivo-definidas con valores nulos para la función y su derivada en los mismos instantes de tiempo y con pendiente constante para su amplitud, mostrándose que la correspondiente función de mando externa debe presentar también componentes alternantes. Finalmente se utilizan todos los resultados anteriores para determinar un conjunto de ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes dependientes del tiempo y un conjunto de funciones externas de mando y correctivas para generar una secuencia de pulsos útil para modelar series temporales.

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