En este estudio, se investigan ecuaciones diferenciales fraccionarias conformables borrosas. Estudiamos la diferenciabilidad fraccionaria conformable, y definimos propiedades de integrabilidad fraccionaria de tales funciones y presentamos un teorema de existencia y unicidad para una solución a una ecuación diferencial fraccionaria borrosa utilizando el concepto de diferenciabilidad conformable. Este concepto se basa en la ampliación de la clase de mapeos borrosos diferenciables; para ello, consideramos los derivados laterales de Hukuhara de orden .
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