Resumen

Sea . Consideramos la ecuación integral vectorial para casi todo , donde y son funciones dadas y son subconjuntos adecuados de . Demostramos un resultado de existencia para soluciones , donde no se asume la continuidad de con respecto a la segunda variable. Más precisamente, se asume que es casi en todas partes igual (con respecto a la segunda variable) a una función que es continua casi en todas partes, donde los conjuntos de medida nula involucrados deben tener una geometría adecuada. Es fácil ver que dicha función puede ser discontinua en cada punto . Nuestro resultado, basado en un teorema de selección muy reciente, extiende un resultado anterior, válido para el caso escalar .

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Ecuación integral de vector; Resultado de existencia; Continuidad; Conjuntos de medida nula; Discontinuo; Teorema de selección
• Keywords:Vector integral equation; Existence result; Continuity; Null-measure sets; Discontinuous; Selection theorem