Resumen

La inestabilidad local de sistemas de 2 grados de libertad (DOF) débilmente amortiguados se discute a fondo utilizando el criterio de estabilidad de Liénard-Chipart. Se examina el efecto individual y de acoplamiento de la distribución de la masa y la rigidez en la estabilidad dinámica asintótica debido principalmente al amortiguamiento infinitesimal. Estos sistemas pueden ser los siguientes (a) sin carga (movimiento libre) y (b) sometidos a una carga aplicada repentinamente de magnitud y dirección constantes con duración infinita (movimiento forzado). Los parámetros antes mencionados, combinados con la estructura algebraica de la matriz de amortiguamiento (que puede ser semidefinida positiva o indefinida) pueden tener, en determinadas condiciones, un efecto tremendo sobre los valores propios del Jacobiano y, por tanto, sobre la estabilidad local de estos sistemas autónomos. Se ha comprobado que tales sistemas, cuando están descargados, pueden presentar movimientos periódicos o divergentes, mientras que cuando están sometidos a la carga escalonada mencionada pueden experimentar una bifurcación de Hopf degenerada o atractores periódicos debidos a una bifurcación de Hopf genérica. Se evalúan exhaustivamente las condiciones para la existencia de valores propios puramente imaginarios que conducen a la estabilidad asintótica global. La validez de los resultados teóricos aquí presentados se verifica mediante un análisis dinámico no lineal.

• Materias:Análisis Matemático Algebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:criterio de estabilidad chipart, carga por encima del escalón, bifurcación de hopf degenerada, estabilidad asintótica dinámica, bifurcación de hopf genérica, estabilidad asintótica global, análisis dinámico no lineal, sistemas, valores propios jacobianos, parámetros antes mencionados
• Keywords:chipart stability criterion, above step load, degenerate hopf bifurcation, dynamic asymptotic stability, generic hopf bifurcation, global asymptotic stability, nonlinear dynamic analysis, systems, jacobian eigenvalues, aforementioned parameters