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En este artículo, consideramos el problema de Brezis-Nirenberg para la ecuación elíptica fraccional no local , , , , , , donde es fijo, , es un parámetro pequeño, y es un dominio suave y acotado de . denota el operador Laplaciano fraccional definido a través de la descomposición espectral. Bajo algunas hipótesis geométricas sobre el dominio , demostramos que todas las soluciones a este problema son soluciones de energía mínima.
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