Resumen

En este trabajo se presenta una gran deformación de vigas de longitud de arco variable, fabricadas con materiales elásticos no lineales, sometidas a su peso propio uniforme. La relación tensión-deformación de los materiales obedece a la ley constitutiva de Ludwick. Las ecuaciones de gobierno de este problema, que son las ecuaciones diferenciales no lineales, se derivan considerando el equilibrio de un elemento de viga diferencial y las relaciones geométricas de un segmento de viga. La formulación del modelo aquí presentado puede aplicarse a varios tipos de problemas elásticos no lineales. Con la presencia de no linealidades geométricas y materiales, el sistema de ecuaciones diferenciales no lineales se complica. Consecuentemente, el método numérico juega un papel importante en la búsqueda de soluciones del problema presentado. En este estudio, se emplea la técnica de optimización por disparo para calcular las soluciones numéricas. De los resultados se desprende que existe un peso propio crítico de la viga para cada valor de la constante de material n. Se pueden encontrar dos configuraciones de equilibrio posibles (es decir, configuraciones estables e inestables) cuando el peso propio uniforme es inferior a su valor crítico. También se presenta la relación entre la constante de material n y el peso propio crítico de la viga.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ecuaciones diferenciales no lineales, peso, yo crítico, yo uniforme, elemento de viga diferencial, materiales elásticos no lineales, problemas elásticos no lineales, configuraciones de equilibrio posibles, técnica de optimización de tiro, viga
• Keywords:nonlinear differential equations, weight, critical self, uniform self, differential beam element, nonlinear elastic materials, nonlinear elastica problems, possible equilibrium configurations, shooting optimization technique, beam