Resumen

Aquí se investiga el efecto de las imperfecciones geométricas y el amortiguamiento viscoso sobre el tipo de no linealidad (es decir, el comportamiento de endurecimiento o ablandamiento) de las placas circulares y las cáscaras esféricas poco profundas con borde libre. Se utiliza la teoría de Von Kármán de las grandes deformaciones para derivar los modelos continuos. A continuación, se utilizan modos normales no lineales (NNM) para predecir con exactitud el coeficiente cuyo signo determina el comportamiento de endurecimiento o ablandamiento de la estructura. El efecto de las imperfecciones geométricas, inevitables en los sistemas reales, se estudia añadiendo una componente inicial estática en la deflexión de una placa circular. Se investigan imperfecciones tanto axisimétricas como asimétricas, y se documenta su efecto sobre el tipo de no linealidad de los modos de una placa imperfecta. Se predicen cuantitativamente las transiciones del comportamiento de endurecimiento al de reblandecimiento para imperfecciones que tienen las formas de los modos propios de una placa perfecta. Se subraya el papel de la resonancia interna 2:1 en este proceso. Cuando se incluye la amortiguación en el cálculo, se observa que, en general, se favorece el comportamiento de ablandamiento, pero su efecto sigue siendo limitado.

• Materias:Análisis Matemático Algebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:comportamiento, efecto, imperfecciones geométricas, modos normales no lineales, cáscaras esféricas poco profundas, componente inicial estática, no linealidad, tipo, von kármán, imperfecciones asimétricas
• Keywords:behaviour, effect, geometric imperfections, nonlinear normal modes, shallow spherical shells, static initial component, nonlinearity, type, von kármán, asymmetric imperfections