Se sabe que las técnicas de deformación plástica severa producen granos alargados durante la fabricación de materiales nanoestructurados. Los modelos anteriores que relacionaban el tamaño de los granos con las propiedades mecánicas sólo consideraban el radio equivalente, ignorando así otros enfoques de medición de los tamaños de los granos, como el eje semiminor, el eje semimayor y los radios del eje mayor, que determinan la verdadera forma del grano. En este trabajo se han propuesto modelos estocásticos de las propiedades mecánicas de los nanomateriales que incluyen los parámetros ignorados. Los modelos propuestos se prueban con datos de muestras de aluminio nanocristalino. Los siguientes hechos fueron observados experimentalmente y también revelados por los modelos. El grano se alarga hasta un valor máximo y luego disminuye con el refinamiento del grano debido a las roturas del mismo. El límite elástico de los materiales aumenta con el alargamiento hasta un máximo y luego disminuye continuamente. Los diferentes enfoques para medir el radio del grano revelan una tendencia común de la relación Hall-Petch y Hall-Petch inversa, pero con diferentes tamaños de grano críticos. Los materiales con granos de alta curvatura tienen un mayor límite elástico. La reducción de las velocidades de deformación da lugar a materiales con una mayor tensión de fluencia, con valores de velocidad de deformación críticos más allá de los cuales las reducciones adicionales no conducen a una mejora de la tensión de fluencia. Se puede concluir que, al considerar diferentes enfoques de medición del tamaño de los granos, se han abordado las razones de las diferentes tensiones de fluencia de los nanomateriales que se observaron pero no se pudieron explicar.
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